PLANIFICAÇÕES - MATEMÁTICA - FEVEREIRO -2017

Matemática

Números e Operações

Adição e subtração de números racionais não negativos representados por frações – Adição e subtração na reta numérica por justaposição retilínea de segmentos de reta; – Produto de um número natural por um número racional representado por uma fração unitária; – Adição e subtração de números racionais representados por frações com o mesmo denominador; – Decomposição de um número racional na soma de um número natural com um número racional representável por uma fração própria. Representação decimal de números racionais não negativos  – Frações decimais; representação na forma de dízimas finitas; – Redução de frações decimais ao mesmo denominador; adição de números racionais representados por frações decimais com denominadores até mil; – Algoritmos para a adição e para a subtração de números racionais representados por dízimas finitas; – Decomposição decimal de um número racional representado na forma de uma dízima finita. Representação decimal de números racionais não negativos – Frações decimais; representação na forma de dízimas finitas; – Redução de frações decimais ao mesmo denominador; adição de números racionais representados por frações decimais com denominadores até mil; – Algoritmos para a adição e para a subtração de números racionais representados por dízimas finitas; – Decomposição decimal de um número racional representado na forma de uma dízima finita

·    Fixar um segmento de reta como unidade e identificar uma fracção a/b (sendo a e b números naturais) como um número, igual à medida do comprimento de um segmento de reta obtido por justaposição retilínea, extremo a extremo, de a segmentos de reta com comprimentos iguais medindo 1/b. ·    Utilizar corretamente os termos «numerador» e «denominador». ·    Utilizar corretamente os numerais fracionários. ·    Utilizar as frações para designar grandezas formadas por certo número de partes equivalentes a uma que resulte de divisão equitativa de um todo. ·    Reconhecer que o número natural a, enquanto medida de uma grandeza, é equivalente à fração a/1 e identificar, para todo o número natural b, a fração 0/b como o número 0. ·    Fixar um segmento de reta como unidade de comprimento e representar números naturais e frações por pontos de uma semirreta dada, representando o zero pela origem e de tal modo que o ponto que representa determinado número se encontra a uma distância da origem igual a esse número de unidades. ·    Identificar «reta numérica» como a reta suporte de uma semirreta utilizada para representar números não negativos, fixada uma unidade de comprimento. ·    Reconhecer que frações com diferentes numeradores e denominadores podem representar o mesmo ponto da reta numérica, associar a cada um desses pontos representados por frações um «número racional» e utilizar corretamente neste contexto a expressão «frações equivalentes». ·    Identificar frações equivalentes utilizando medições de diferentes grandezas. ·    Reconhecer que uma fração cujo numerador é divisível pelo denominador representa o número natural quociente daqueles dois. ·    Ordenar números racionais positivos utilizando a reta numérica ou a medição de outras grandezas. ·    Ordenar frações com o mesmo denominador. ·    Ordenar frações com o mesmo numerador. ·    Reconhecer que uma fração de denominador igual ou superior ao numerador representa um número racional respetivamente igual ou inferior a 1 e utilizar corretamente o termo «fração própria». Adicionar e subtrair números racionais Reconhecer que a soma e a diferença de números naturais podem ser determinadas na reta numérica por justaposição retilínea extremo a extremo de segmentos de reta. Identificar somas de números racionais positivos como números correspondentes a pontos da reta numérica, utilizando justaposições retilíneas extremo a extremo de segmentos de reta, e a soma de qualquer número com zero como sendo igual ao próprio número. Identificar a diferença de dois números racionais não negativos, em que o aditivo é superior ou igual ao subtrativo, como o número racional que se deve adicionar ao subtrativo para obter o aditivo e identificar o ponto da reta numérica que corresponde à diferença de dois números positivos, utilizando justaposições retilíneas extremo a extremo de segmentos de reta. Reconhecer que é igual a 1 a soma de a parcelas iguais a 1/a (sendo a número natural). Reconhecer que a soma de a parcelas iguais a 1/b (sendo a e b números naturais) é igual a a/b e identificar esta fração como os produtos a x 1/b e 1/b x a. Reconhecer que a soma e a diferença de frações de iguais denominadores podem ser obtidas adicionando e subtraindo os numeradores. Decompor uma fração superior a 1 na soma de um número natural e de uma fração própria utilizando a divisão inteira do numerador pelo denominador. Representar números racionais por dízimas Identificar as frações decimais como as frações com denominadores iguais a 10, 100, 1000, etc. Reduzir ao mesmo denominador frações decimais utilizando exemplos do sistema métrico. Adicionar frações decimais com denominadores até 1000, reduzindo ao maior denominador. Representar por 0,1, 0,01 e 0,001 os números racionais 1/10, 1/100 e 1/1000, respetivamente. Representar as frações decimais como dízimas e representá-las na reta numérica. Adicionar e subtrair números representados na forma de dízima utilizando os algoritmos. Efetuar a decomposição decimal de um número racional representado como dízima. Resolver problemas Resolver problemas de até três passos envolvendo números racionais representados de diversas formas e as operações de adição e de subtração.